Internet, Reflexion und der Mann mit Bart

von michael matschie

Ich habe euch vor anderthalb Jahren bereits Peter Kruse vorgestellt. Ein schlauer Kopf mit vielen interesanten Gedanken ist dieser Mann zweifelsohne. Er macht sich auch Gedanken über das Internet und die gesellschaftlichen Veränderungen dieser neuen Kraft. Clems Post "Soziale Netze: Hohe Gefahr trifft niedriges Niveau" hat einen lebhafte aber auch wenig fruchtbare Diskussion angestoßen die ich nun um einen fundierten Aspekt erweitern will, die kulturelle Wertewelten (in Video etwa ab min7:30).

Ich stelle noch einmal seine Hypothesen zusammen, in der Hoffnung dass einige Kommentare folgen:
1. Die Schärfe des Disputes pro und contra Internet ist ein Indikator für die Existenz unzureichend reflektierter Wetredifferenzen
2. Die Veränderungen durch das Internet sind systembedingt und daher außer durch die Abschaltung des Netzwerkes nicht zu stoppen
3. Die social software des Web2.0 ist ein Angriff auf die etablierten Regeln der Macht und erzwingt ein grundlegendes Umdenken
4. Das Internet führt zu einer Erhöhung des Selbst-Bewusstseins der Gesellschaft. Eine Re-Politisierung jenseits der Parteien ist nur konsequent.
5. Die Lawiene donnert bereits zu Tal. Überzeugungsarbeit ist nicht notwendig. Und bist du nicht willig, so brauche ich... Geduld

Die kulturellen Bewertungen, welche im Video erläutert werden, markieren die selbe Konfliktlinie wie sie auch in unserer Diskussion augetreten sind. Clem und georg sind dabei ganz klar als in der Kategorie digital visitors, Ändy und ich sind eher bei den digital residents, natürlich unter dem Vorbehalt dass wohl keiner ein "heavy user" ist.

Vom Bleiben und Reisen und der Zeit

von georg

Es ist kein Zeitsprung, nicht im strengen Sinne, ob dieser nun unmöglich oder nur undenkbar ist. Lediglich und immerhin ein Transatlantikflug, und der bekannte Raum und mein Gefühl für Zeit und Epoche waren einfach weg. Was alles natürlich nicht schlimmer, sondern nur anders machte.

"Hier scheint die Zeit ja still gestanden zu haben...". Jeder wird diesen mächtig verwunderlichen Spruch schon einmal gehört haben, wenn's um polnische oder brandenburgische Dörfer ging. Er bedingt eine geradezu narzisstische Weltsicht, im Glauben an den Fortschritt und den gewohnten Standard. Auch mir geht es ab und an und hier in Mexiko besonders oft so oder ähnlich. Der gewohnte Rahmen fällt weg, an den Tankstellen gibt's noch den Tankwart und die mexikanischen Philosophen wissen so gar nicht, wohin. Aber als ob Selbstbedienung und Neoliberalismus, euro- oder zumindest westzentristische Perspektiven keine Bretter vor den Dingen hätten.

Weshalb ich mehr und mehr zu dem Schluss komme, dass zumindest für mich persönlich Bleiben gut und Reisen auch gut ist. Übers Land genauso wie in Gedanken. Und weil ich grad in der wundervollen Situation mich befinde, beides zu gleich, an einem mir vor kurzem erschreckend unbekannten Ort, zu haben, wird Zeitreisen möglich, auf die einfachste denkbare Art. Es wird neben Geld nur Mut gebraucht, um selbst im Rahmen dieser merkwürdig schönen grausamen Welt die Zeit zu vergessen und sie doch zu haben und Epochen spielend zu durchqueren, welche keine Grenzen kennen; sich dabei stets im Auge behaltend. Es verändert sich die Perspektive und es geht nun darum, ihr kein Unten und Oben, und noch weniger ein Früher oder Später zuzugestehen. Dann nämlich ist Anders einfach Anders und ob ich dieses oder jenes gut oder schlecht finde, fortschrittlich oder rückständig, oder, viel wahrscheinlicher, irgendwo dazwischen und weit darüber hinaus verorte, es bleibt mir überlassen und ist doch keine Freikarte für die alte Laissez-faire Schwarte.

Ich liebe es desto mehr, je länger ich hier bin und freu mich dennoch auf später. Bei allem Verrückten und Schönen, vor allem aber bei allem Hässlichen und Traurigen, das mir hier, Welten und Zeiten entfernt von dem, was ich kenne, begegnet, kann ich dies nun sagen.

Uns geht's doch gut!

von gilbert

In Anlehnung an meinen letzten Post „Vom Opiumbrot bis zur Nadel“

Ein nicht ganz so offensichtlicher Aspekt von Abhängigkeit ist die chronische Behandlung von Krankheiten die in manchen Ländern der Welt niemand kennt.

Nur mal als Beispiel:
Bluthochdruck, welcher mittlerweile als häufigster Symptom- und Risikofaktor der Industrienationen gilt und aufgrund der Gefahr von Herz-Kreislauferkrankungen, Diabetes… als Behandlungsbedürftig eingestuft wird, stellt gar keine eigentliche Krankheit dar. Neben Bequemheit, Uneinsichtigkeit und dem Einfluss der Gesellschaft, Lebensmittelindustrie, etc. wird die Bevölkerung davon abgehalten, dass 1. Maßnahmen wie Gewichtsreduktion, Bewegung, Einstellung des Rauchens, Stressabbau… den Körper zurück ins Gleichgewicht bringen.
Hej und an Medikamente gewöhnt sich der Körper doch schnell. Vom Absetzen brauchen wir doch erstmal nicht sprechen.

Gefolgt von unserem eigenem Empfinden drängt der Mensch sich eine Lebensweise auf, die nicht seiner ursprünglichen Natur entspricht, angefangen von Kinderüberraschung bis zu schnellen Autos und dem hohen Leistungsdruck im Arbeitsbereich, der in seltenen Fällen psych. und phys. Ausgleich birgt. Evolutionär gesehen bleibt keine Zeit um sich anpassen zu können und geleitet von diesen Richtlinien und dem Gedanken „mein Lebensstandard steigt ja!“ geht, vielleicht nicht offensichtlich aber genauer betrachtet schon, der Lebensstandard Stück für Stück verloren.
Wenn dann die Zuckerwerte hochschnellen und der Blutdruck auf 180 ist, ist doch die bessere Option mit Tabletten anzufangen um den Standard zu erhalten und nicht dummerweise mit dem Fahrrad bei unter 10°C auf Arbeit zu fahren. Die 2,3 Nebenwirkungen sind schon irgendwie aushaltbar und außerdem gibt’s ja zur Not dagegen auch noch was.

Hej und jetzt ist der Arzt und die Pharmaindustrie dran, die wollen doch auch verdienen und die nächsten 40 Jahre früh und morgens eine Tablette mit der fantastischen Aussicht „da kommen sicher noch mehr dazu“ lassen hoffen…
Sieht für unsere Industrieriesen gut aus, wenn die Pharmaindustrie mit den Kapselstecken beginnt, machen Ferrero und Schindler-Aufzüge gerne weiter, damit die Produktion niemals stoppt. Immer getreu dem Motto „Wir wollen doch nur ihr Bestes.“
…und manchmal bürgen sie sogar extra mit ihrem Namen…

Schule als Instrument der Entfremdung

von clem

Ivan Illich hat 1970 ein Buch geschrieben, in dem er eine radikale Einstellung gegenüber dem öffentlichen Bildungswesen darlegt. Darin soll stehen, warum die Schule (als Institution) nicht etwa reformiert sondern sogar abgeschafft gehört. Da dachte ich, das muss ein gesellschaftstheoretisches Buch sein, wie es mir gefallen könnte: nicht zu zimperlich, schön links und (das allerwichtigste...) ein Thema mit Pfiff. Also bin ich in der Universitätsbibliothek hinabgestiegen in das Reich der Erziehungswissenschaft und habe mir das kleine gelbe Taschenbuch ausgeliehen. Im Moment bin ich mit dem Buch noch nicht fertig, und es ist ziemlich grenzwertig. Aber trotzdem kann man sich an der Radikalität der Ideen und der feindseligen Sprache besser wärmen als an jeder brennenden Mülltonne. Und diese Wärme möchte ich mit euch anhand einiger ausgesuchter Ausschnitte teilen.

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Es liegt doch auf der Hand, daß, selbst wenn es Schulen von gleicher Qualität gäbe, ein armes Kind nur selten mit einem reichen mithalten kann. Selbst wenn sie die selbe Schule besuchen und im gleichen Alter eingeschult worden sind, fehlen dem armen Kind doch die meisten Bildungsmöglichkeiten, die dem Kind aus bürgerlichem Hause ganz selbstverständlich zur Verfügung stehen. Diese Vorteile reichen von Gesprächen und Büchern im Elternhaus bis zu Ferienreisen und einem anderen Selbstgefühl; sie gelten für das Kind, dem sie zuteil werden, innerhalb wie außerhalb der Schule.

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Der Austausch von Fertigkeiten und das Zusammenführen von Partnern beruhen auf der Annahme, daß Bildung für alle auch Bildung durch alle bedeutet.

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Theologen haben seit Bonhoeffer auf die Konfusion hingewiesen, die heute zwischen biblischer Botschaft und institutionalisierter Religion herrscht. Sie weisen auf die Erfahrung hin, daß christliche Freiheit und christlicher Glaube gewöhnlich aus der Säkularisierung Nutzen ziehen. [...]
Fraglos wird der Bildungsprozeß ebenso aus der Entschulung Nutzen ziehen, obwohl solche Forderung vielen Schulmännern wie ein Verrat an der Aufklärung vorkommt. Es ist aber gerade die Aufklärung, der heute in unseren Schulen der Todesstoß versetzt wird.

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Die Entscheidung der Gesellschaft, Bildungsmittel vornehmlich denjenigen Bürgern zuzuteilen, die die außergewöhnliche Lernfähigkeit ihrer ersten vier Lebensjahre bereits hinter sich gelassen, den Höhepunkt selbstmotivierten Lernens aber noch nicht erreicht haben, wird später einmal wahrscheinlich als absurd empfunden werden.

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Den größten Teil dessen, was wir wissen, haben wir alle außerhalb der Schule gelernt. Schüler lernen das meiste ohne ihre Lehrer und häufig trotz diesen. Am tragischsten ist, daß die meisten Menschen ihren Denkzettel durch Schulen erhalten – selbst wenn sie niemals eine Schule besuchen.

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Die Behauptung, die moderne Schule könne Keimzelle einer liberalen Gesellschaft sein, ist widersinnig. Alle Sicherungen der persönlichen Freiheit werden im Umgang eines Lehrers mit seinem Schüler aufgehoben. Vereinigt der Lehrer in seiner Person die Rollen des Richters, des Ideologen und des Arztes, so wird die für die Demokratie charakteristische Gewaltenteilung gerade in der Schule verleugnet.

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Das meiste Lernen ist nicht das Ergebnis von Unterweisung. Es ist vielmehr das Ergebnis unbehinderter Interaktion in sinnvoller Umgebung. [...] Lassen junge Menschen es ersteinmal zu, daß ihre Phantasie durch lehrplanmäßigen Unterricht reguliert wird, so werden sie für institutionelle Planung jeglicher Art konstitutionalisiert.

In memory of KARTOFFEL

von georg

Kapitel. Offene Fragen. Eine Show für sich, brachiale Palaver sondergleichen, nichts für den Trott. „Die nächsten Termine: […] in der üblichen Dreckskneipe“.

Kartoffel, als knufflige Kurzform der abenteuerlichen Konstruktion Kapitel. Offene Fragen, gründete sich Ende 2004 auf Initiative einiger komischer Zivis, denen die Welt und das Universum und die Frage nach Allem ein Rätsel oder zumindest äußerst spannend erschien. Einige von diesen Halunken haben es bis heute nicht lassen können und warten gespannt auf die Dinge, die da kommen oder nicht.

„Um ideell produktiv zu sein, wollen wir uns dem Prinzip des Respekts bedienen (auch als das Gegenteil von Sabine Christiansen bekannt), durch das wir uns ausreden lassen und (besonders wenn wir jemanden ausreden lassen) immer aufmerksam zuhören.“ Unser Ziel war der Austausch, die Methode das Gespräch, der Ort ein manchmal wechselnder oder die beste Bautzner Kneipe, die Basis unsere Freundschaften, der Kick die Erkenntnis.
Zwischen Ende 2004 und Mitte 2005 fanden zahlreiche Treffen statt (etwas spärlicher dann auch bis Anfang 2006), die nur selten Antworten zu Tage förderten, aber da es sowieso um die Fragen ging, stets und immer wundervolle Diskussionen und Unterhaltungen über eine Vielzahl von Dingen beinhalteten.

Jede neue Runde begann mit einem Referat oder zumindest einer kritischen These von einem aus dem Kreis. Wir sprachen über Kindererziehung, philosophische Ideen von Kindern („Das Denken ist scheinbar das einzige virtuelle Gut, was in allen Ebenen wertvoll ist“), die Evolution von Sprache („Bei der Frage, welche Schwachstellen Sprache habe und wie sie behoben werden könnten, verzweifelten wir, aber erkannten glücklicherweise, dass das daran lag, dass wir auf ebendiese fehlerhafte Sprache angewiesen waren“), die Verbindung zwischen Weltanschauung und Wissenschaft („Hokus-Pokus Physikus“), den Einsatz für das Gute, Glück („und bezogen unsere Gedanken auf weltumspannende historische Prozesse wie Geschichte oder Fortschritt“, jaja), das System Börse (mit Gastreferent Dr. Tümmler), Kapitalismus, Drogen und Freundschaft, um nur einiges zu nennen.

Mir persönlich hat Kartoffel ne ganze Menge bedeutet und mich enorm geprägt. Ja ich sage sogar: War eine verdammt gute Sache das Ganze.

Danke an: Johannes, Clemens (aus dessen Protokollmails ich mir einmal feist fidel die Zitate hier geklaut habe), Martin, Mattes, Christoph, Friedemann, Vincenc, Kathleen, Julian und Gilbert.

„Es gibt viel zu rauchen, zünden wir’s an.“

Formale Sprachen sind cool.

von clem

Ich möchte heute mal ein Thema anschneiden, das mich schon lange begeistert: Formale Sprachen.

Im Informatikunterricht der 7. Klasse lernten wir QBASIC kennen, eine einfache Programmiersprache. Damit konnte man einen Ablaufplan schreiben, den der Computer dann zeilenweise abarbeitet. So konnte man den Computer mit dem Nutzer kommunizieren lassen, indem er auf Eingaben wartet und auf diese je nach Inhalt reagiert. Das hatte Magie. Wir schrieben in QBASIC „Quiz-Programme“. Sie haben dem Nutzer eine Frage gestellt, drei Antworten angeboten und eine Eingabe ("1", "2" oder "3") verlangt. Je nach Eingabe hat das Programm geantwortet „richtig“ oder „falsch“. Wenn man dieses selbstgeschriebene Programm dann mit 13 Jahren ausführt und zum ersten Mal auf dem Bildschirm des eigenen Computers sieht, wie es funktioniert, dann ist das ein Quantensprung, die Geburt eines kleinen Wunders. Etwas funktioniert nach selbstgemachten Regeln.

Von da an war Programmieren eine Art Hobby geworden. Später gab Gregor (Name aus rechtlichen Gründen geändert) mir aus Vatis Firma eine Kopie der Windows-Sprache DELPHI. Die Einarbeitung mit entsprechender Literatur aus der städtischen Bibliothek ging langsam aber sicher voran und plötzlich war es möglich, Windows-Anwendungen zu schreiben. Mit Stephan lieferte ich mir kleine Duelle im Programmieren. Zunächst waren es meistens Scherzprogramme, deren Sinn darin bestand, dass man sie nur mit viel Geschick beenden konnte oder erst nachdem man eine lange Folge merkwürdiger Meldungen mit „OK“ bestätigt hatte. Diese Nervtöter versteckten wir dann in den Autostart-Verzeichnissen der PCs von Erwachsenen oder der Schule. Später wurden auch kleine Spiele geschrieben.

Nicht lange darauf hat sich die Existenz des Internets herumgesprochen, und damit wurde HTML interessant, denn mal ehrlich, was gibt es denn cooleres, als eine eigene Internetseite? Mit entsprechenden Sonderausgaben von Computerzeitschriften war HTML leicht zu erlernen, da es keine richtige Programmiersprache, sondern nur eine Auszeichnungssprache ist. Die heute unumstrittene Standartreferenz SELFHTML hatten wir damals noch von irgendwelchen Heft-CDs geladen, um die Internetkosten zu sparen.
Als wir im Informatikunterricht 2 Jahre später mal etwas mit DELPHI und HTML „herumprobieren“ sollten, waren wir natürlich maßlos unterfordert und haben nur Unsinn gemacht. (Stephan hat in der Klausur zu DELPHI eine 4 gekriegt obwohl er es besser beherrschte als der Lehrer, was ich hier mal nebenbei als Diss an den schulischen Bewertungsmechanismus und natürlich den Lehrer festhalten muss.)

In der Klassenstufe 10/11 wurde die Analytische Geometrie durch den Unterricht von Herrn Riedel (positives Gegenbeispiel) zu einem neuen Erlebnis. Geometrische Objekte im Raum wie Geraden, Ebenen, Ellipsen und Kugeln konnten parametrisiert oder durch Vektorgleichungen formuliert werden. Plötzlich war es im Gegensatz zur „alten Schulgeometrie“ möglich, mit diesen Objekten tatsächlich rechnerisch zu hantieren und altbekannte Formeln (z. B. über die Seitenlängen von Dreiecken) richtig zu beweisen, statt sie einfach zu benutzen. Die Geometrie wurde durchschaubarer, dank Vektoralgebra.

Knapp drei Jahre später, am Anfang des Studiums (genau die erste Vorlesung) kam dann aber der Hammer, von dem ich mich immernoch nicht erholt habe: die Prädikatenlogik. Drei Eigenschaften machen diese Sprache faszinierend: 1. ihr äußerst allgemeiner Gegenstand (Aussagen), 2. ihre augenscheinliche Übereinstimmung mit unserer intuitiven Vorstellung von „Logik“ und 3. ihre Einfachheit. Meine 2 Blätter Mitschriften zu diesem Thema habe ich noch bildlich vor Augen. Sie sind die zerfleddertsten und mit Bemerkungen zugekritzeltsten Seiten, die ich noch nicht entsorgt habe.

Um den Computer praktisch zu nutzen, war es irgendwann nötig, bessere Programmiersprachen zu lernen und mit PYTHON, FORTRAN und C sind ein paar neue Spielzeuge bei mir zuhause. Schließlich durfte ich im Nebenfach Informatik einen Einblick in die Theorie der formalen Sprachen bekommen.

Wenn man eine formale Sprache definieren will, benötigt man wiederum eine Sprache, in der diese Definition erfolgt (sog. Metaprache). Das hielt ich immer für sowas wie den logischen Knackpunkt der Unmöglichkeit, formale Sprachen korrekt zu definieren. Allerdings wurde ich (scheinbar) eines besseren belehrt. Die sogenannte EBNF (Extended-Backus-Naur-Form) ist eine sehr einfache Metasprache, mit der man andere Sprachen eindeutig beschreiben kann. In einer kleinen Übungsaufgabe konnten wir sogar die EBNF-Sprache benutzen, um sich selbst zu definieren.

Das Unfassbare an formalen Sprachen ist, dass sie Dinge fassbar machen. Manchmal sogar sich selbst.

Ich bin dankbar, dass ich staunen kann.

?

von clem

Es muss doch die Frage gestellt werden, woher ich die Feigheit nehme, meine Liebe allen anderen vorzuenthalten und stattdessen lieber verzweifelt nach Bestätigungen für Theorien Ausschau halte, die meine narzistische Erkenntnissucht befriedigen sollen, anstelle derer ich aber nur Werbetafeln und alte Leute sehe.

scheitern deluxe

von Ändy

Ow man, war das ein Wochenende, geprägt von Verzweiflung, Konfrontation und letztendlich auch Erkenntnis. Samstags früh wollte ich vollkommen desillusioniert nicht aufstehen, keine Minute des Tages mit mir selbst verbringen, weil ich wirklich nicht wusste was mir der Tag bringen soll, außer dass alles nur noch schlimmer wird, Lösungen nicht möglich sind. Sämtlichen Mut hatte ich verloren.
Eingeleitet wurde der Zustand durch Scheitern an der Uni. Hatte ein unerkannten Fehler in meinem Programm, dass ich für meine Diplomarbeit schreibe, und habe bereits Tage der Woche zuvor erfolglos damit verbracht den Fehler zu finden, genauso wie die gesamte letzte Woche. Es hat einfach kein Spaß mehr gemacht, mich vor meinen PC zu setzten, jede Minute war ein Qual, stets den gleichen Vorgang wiederholend, der zahlreiche Male davor bereits erfolglos blieb. Habe ich mir die Situation vor Augen geführt in der ich mich befand; in einem neutralen Arbeitszimmer, als Arbeitsmittel ein Rechner mit Tastatur zur Verwirklichung des Gedachten, wobei ich mich vor den Gedanken ekelte denn es ist egal ob ich's mir denke oder nicht, weiße Blätter um mich verteilt, mit Inhalten beschriftet die mir in dem Moment absolut nichts bedeuteten und trotzdem benutzt werden mussten, denn ich hänge vom Erfolg das Projekts auf Gedeih und Verderben ab; konnte ich nur die Hände vor meinem Kopf zusammenschlagen. Diese Frustration im Zusammenhang mit dem Fakt, dass diese Arbeit es ist die in meinem Leben die meiste Zeit in Anspruch nimmt, einen Großteil meines Hirnschmalzes verbraucht, zur Gestaltung des übrigen Tages mich lähmt, hat mich in eine tiefgehende Sinnkrise gestürzt, mir vor Augen geführt wie mir ein langfristiges Ziel, von dem Erfüllung zu erwarten ist, das gegebenenfalls solche schwere Phasen kompensieren kann, fehlt. Die Frage nach dem hohen Ziel kommt der Frage nach dem Sinn des Lebens gleich, und jeder wies, dass diese nicht zu beantworten ist. Trotzdem hat es dieses aufgeworfene Fragezeichen geschafft, mir die übrigen Freuden meines Daseins, die größtenteils kurzweilig sind doch dennoch den Rest des Tages füllen, zu verleiden, mir die Nichtigkeit der Tätigkeiten in Bezug auf das was einem wirklich etwas gibt, auf das man am Ende seines Lebens mit Genugtuung zurückblicken kann, klar gemacht.
Alle Vernunft hat nicht geholfen, dieses dermaßen betrübende Gefühl von Abscheu gegenüber sich selbst und seinem Schaffen zu überwinden. Am Freitag ging ich nicht an die Uni, konnte im üblichen Alltag der sich bei freier Zeit ergibt nichts finden was über die Bredouille hinwegzukommen mir half, was mich noch mehr deprimierte, denn nun lief es nachgewiesenermaßen nicht nur an der Uni sondern auch Zuhause nicht. Ich sah nicht nur, dass ich kein hohes Ziel habe, sondern auch, das was ich mache es nicht ist, was mich in diesem Punkt glücklich macht, einen eigentlich eher davon abhält sein wahres Glück zu finden. Musik hören war scheiße, ein Buch zu lesen war scheiße, sich Gedanken über abgefahrenes Zeug zu machen war scheiße, und, und, und. Sich an Ort und Stelle hinlegen, das wollte ich, liegen bleiben und zu warten, bis irgendwer kommt der einen von allem erlöst. So vollständig keine Kraft mehr. Glücklicherweise hatte ich am Nachmittag bereits eine Verabredung, die mich über den verbleibenden Tag brachte, angenehm ablenkte von mir, einer Phantom. Am Samstag gab ich mich nach diesem tottraurigem Aufwachen resignierend meinem Schicksal hin, nahm etwas Nahrung zu mir, denn mehr war es für mich nicht, ging mechanisch Wäsche waschen, einkaufen. Vollkommen Dumm, im Wissen das auch alles höhere einem nicht mehr geben kann, doch auch trübselig über das Fehlende. Zu schauen ob die Wäsche bereits trocken war damit ich sie zusammenlegen kann, gab mir was für was es sich weiterzumachen lohnte. In der Zeit die noch blieb floh ich vor mir, ging in die Stadt paar Rohlinge besorgen, glücklich darüber denn Bus verpasst zu haben, denn das waren 10 Minuten weniger Daheim mit mir selbst, nur nicht wieder ins Grübeln geraten.
Und dennoch, trotz dieser depressiven Phase, in der ich im Laufe einer Woche allen Wert dessen dem ich nachgehe in unzählige Stücke zerspringen sah, hab ich es doch irgendwie geschafft aus diesem Loch zu kommen. Denn, jetzt kommt der wichtige teil, es gibt eben einen Unterschied zwischen Einkaufen, und einer CD die man für einen einem nahestehenden Menschen brennt; Wäschewaschen, und einem Telefonat mit Mattes; dem Elektronikgeschäft, und Freunden die sich nach einem Erkundigen, zu denen man gehen kann; einer Schüssel Kornflakes und seinen Eltern, mit denen ich nach einmonatiger Funkstille heut zum ersten mal wieder gesprochen hab; zwischen Busfahren, Müll Rausbringen, Abwaschen und Musik, Büchern, Denken; ja, sogar zwischen liegen bleiben und Arbeiten gehen. Diesen Unterschied habe ich ohne an ihn zu glauben in den letzten zwei Tagen zu spüren bekommen, indem ich einfach handelte, mich mir gestellt hab, und nach jedem Stück ging es mir besser, bis zur Perfektion im jetzigen Augenblick. Vertrauen in sich selber, auch wenn es anders scheint macht sich bezahlt. Absoluten Stillstand gegen pure Lebensfreude eingetauscht, durchs Machen. Einfach aus dem Arsch komm lautet die Devise, und es lohnt sich. Selbstkritik, Reflektion, sich in frage Stellen, sind Vorgänge die einem den Boden unter den Füßen entziehen können, ziemlich brutal sogar. Manchmal verstellt das Denken einem die wahre Sicht auf die Dinge, doch es ermöglicht einem auch Erkenntnis, die Analyse eines Problems, was es zwar nicht beseitigt, eher noch näher an einen heranträgt, doch man kann lernen damit umzugehen, und dadurch mit sich ins reine kommen, ein gründlicheres Leben führen als zuvor. Depression muss sein, denn daran wächst man. Die Frage nach dem höheren Sinn erscheint mir neben Unbeantwotbarkeit mittlerweile wieder Irrelevant.
Was ich erfahren hab, ist das Scheitern durchs Denken, aber auch das Aufstehen, durch intuitives Handeln, das zu großen Teilen, aber nicht nur, im Denken gründet. Zu Denken ist nicht alles, genauso wie stupides vor sich hin Vegetiern nicht alles ist.

Naja, und bevor ich mich hier noch in weiteren Phrasendrescherein verliere mach ich jetzt Schluss, auch wenn ein abschließend kluger Satz mir nicht einfällt. Wir machen schon was Richtiges!

Fraktale #2: Fraktale durch IFSs

von clem

In diesem Text möchte ich zeigen, wie man Fraktale erzeugen kann. Der grundlegende Mechanismus (IFS) soll anschaulich erklärt werden. Um seine Mächtigkeit zu demonstrieren, werde ich damit abschließend 500 Fraktale generieren und diese zur Schau stellen. Die Theorie ist ohne mathematisches Vorwissen nachvollziehbar.

Die Kopiermaschine und das Paradebeispiel

Stellen wir uns einmal einen Kopierer vor, der folgendes leistet: Das Bild auf einem (quadratischen) Blatt wird dreimal um 50% verkleinert ausgedruckt wie in dieser Abbildung:



Nun ein kleines Gedankenexperiment: Wir schieben ein komplett eingefärbtes Blatt Papier in den Kopierer und fertigen eine Kopie an. Diese schieben wir nun wieder in den Kopierer und fertigen eine Kopie an usw. (Prinzip des feedback process). Das folgende Bild zeigt die ersten 7 Kopien des Quadrats:



Es entsteht also ein immer detailreicheres SIERPINSKI-Dreieck(!) Tatsächlich entsteht es mit seinen unendlich tiefen selbstähnlichen Strukturen erst nach unendlich vielen Kopierschritten (,es ist quasi der Grenzwert des Kopierprozesses), betrachtet man aber Bilder mit endlicher Auflösung, wie auf diesem Bildschirm, dann ist bereits nach 7 Kopierschritten ein Bild erreicht, dass nach jedem weiteren Kopierschritt unverändert bleibt.

Das allgemeine Prinzip

Wir konnten die vielfältige Struktur eines Fraktals durch eine einfache Kopiermaschine eindeutig charakterisieren:



Eine solche Kopiermaschine nennt man in der mathematik IFS (iterated function sequence). Ein seltenerer aber anschaulich etwas treffenderer Begriff ist MRCM (multiple reduction copy machine). Am letzten Bild sieht man auch, wie bereits das IFS die Struktur der Selbstähnlichkeit vorgibt.

Was wäre, wenn wir ein anderes IFS konstruierten? Z. B. das folgende



Es unterscheidet sich vom ersten Beispiel nur darin, dass die zwei unten plazierten Kopien 90° bzw. 180° gedreht wurden. Diese geringe Abänderung lässt den Prozess schon komplett verändert aussehen:



Die resultierende Struktur ist auch fraktal & selbstähnlich. Obwohl das IFS sehr simpel ist, scheint die Struktur im Gegensatz zur vorigen einen eher organischen Charakter zu besitzen.

Erzeugt jedes IFS ein Bild?

Die Theorie der IFSs wurde in den 80er Jahren von den Mathematikern Hutchinson, Barnsley und Demko gründlich erschlossen. Man weiß seitdem, dass jedes IFS eine Grafik erzeugt. Dabei muss man den Begriff IFS nicht so eng fassen, wie es hier getan wurde. Man kann sich vorstellen, dass anstelle von 3 eine beliebige Anzahl von Kopien auf das Blatt gesetzt werden. Jede davon kann zusätzlich beliebig gedreht, gespiegelt und auf gewisse Art verzerrt und verschoben werden.

Auf der Suche nach mehr Fraktalen

Ich möchte jetzt noch zeigen, wie das Gesagte genutzt werden kann, um eine Vielzahl neuer Fraktale zu gewinnen. Dafür konstruiere ich systematisch IFSs, die aus 3 Quadraten aufgebaut sind, angeordnet wie in den vorigen Beispielen (oben links, unten links, unten rechts). Jedes der 3 Quadrate varriere ich systematisch über folgende 8 Orientierungen:



Das macht insgesamt 8 x 8 x 8 = 512 mögliche IFSs. Ein Programm, das diese Arbeit in ein paar Minuten erledigt ist schnell geschrieben. Die ersten 500 Bilder sind hier in einer guten Auflösung zu sehen:

500 Fraktale

Betrachtet man die Ergebnisse und bedenkt, wie simpel sie konstruiert wurden, darf man durchaus staunen. Besonders bemerkenswert finde ich, dass viele Formen natürlichen Erscheinungen ähneln (Blitze, Vögelschwärme, Schneeflocken, Blätter), obwohl der geometrische Charakter des IFS sehr starr und eckig ist.

Fraktale #1: Was sind gebrochene Dimensionen ?

von clem

Der eine oder andere hat vielleicht im Zusammenhang mit Fraktalen schonmal gehört, diese hätten eine gebrochene Dimension. In diesem Text möchte ich mit minimalem Aufwand veranschaulichen, was es bedeutet, dass eine geometrische Figur bspw. die Dimension 4/3 hat. Da in der Mathematik ein Dutzend Dimensionstypen existieren, beschränke ich mich hier auf die einfachste, die Selbstähnlichkeitsdimension.

Selbstähnlichkeit & Selbstähnlichkeitsdimension

Man bezeichnet ein Objekt als selbstähnlich, wenn es gänzlich aus verkleinerten Kopien von sich selbst besteht.

Z. B. ist ein Quadrat selbstähnlich, denn es besteht aus 4 gleichen Quadraten oder eine Linie denn sie besteht aus 2 gleichen Linien:



Die Zerlegung in 4 Quadrate (oder 2 Linien) war dabei willkürlich, wir könnten das Quadrat auch in 9,16 oder 32 identische Quadrate zerlegen usw. Für einen allgemeineren Zugang notieren wir die Zahl der Teilstücke N und das Größenverhältnis vom Teilstück zum Original s für ein Paar dieser Varianten:



Für die Linie fällt auf, dass N immer der Kehrwert von s ist.
Für das Quadrat findet man, dass N das Quadrat des Kehrwerts von s ist.

> Auch wenn es unendlich viele Zerlegungen gibt, haben beide Objekte einen charakteristischen Zusammenhang zwischen N und s, und zwar:



Das ist gerade die Zusammenfassung unserer Beobachtungen, sofern wir für das Quadrat D=2 und für die Linie D=1 setzen. Die Zahl D können wir als eine Eigenschaft des Objekts sehen. Man nennt sie die Selbstähnlichkeitsdimension des Objekts.

Gibt es interessantere selbstähnliche Mengen?

Ja. Sie sind aber schwerer vorstellbar. Ein häufiges Konzept zur Beschreibung solcher Mengen ist die Angabe einer Konstruktionsvorschrift. Diese muss man unendlich oft Wiederholen und erhält dann als Ergebnis eine selbstähnliche Menge. Hier sind 3 Beispiele gezeigt, die KOCH-Kurve (a), der SIERPINSKI-Teppich (b) und das SIERPINSKI-Dreieck (c):



Man kann nun auch für diese Objekte die Dimension bestimmen. Man muss sich nur eine Zerlegung überlegen und N, s in die Gleichung einsetzen.

Z. B. zerfällt (b) in N=8 Teilsücke (Quadrate) der Skala s=1/3. Damit die Gleichung erfüllt ist, erhält man eine Dimension von etwa D=1,8928.

Zusammengefasst für alle drei findet man die Dimensionen

(a): D=1,2619 (N=4, s=1/3)
(b): D=1,8928 (N=8, s=1/3)
(c): D=1,5850 (N=3, s=1/2)

Wer noch etwas mit Mathematik zu tun hat, kann die Dimension natürlich explizit selbst bestimmen, indem er N und s in die nach D umgestellte Formel einsetzt:



> Es gibt selbstähnliche Objekte.
> Es gibt darunter solche, die eine gebrochene (nicht ganzzahlige) Selbstähnlichkeitsdimension haben.
> Die Selbstähnlichkeitsdimension ist nur für selbstähnliche Objekte definierbar und daher sehr speziell, aber leicht bestimmbar.
> Ein Objekt, das auf einem Blatt Papier (oder Bildschirm) abbildbar ist, kann auch eine gebrochene Dimension zwischen 1 und 2 haben. Im Allgemeinen schreiben wir die Dimension 1 „Kurvenartigen“ und die 2 „Flächenartigen“ Gebilden zu. Die Beispiele (a)-(c) Widersprechen unserer Intuition.

Abstraktion

von clem

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